浅谈数学培养学生数学意识试述提高数学运用能力

《高中数学课程标准》明确指出，高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识.在数学教学中，教师要把数学的工具性和应用价值的理念及其实践贯穿到整个教学环节中.数学思维的学习和养成是提升我们逻辑思维能力、分析思考能力等重要思维能力的重要途径.数学对学生终生学习以及世界观、人生观的养成有十分重要的作用.

一、培养学生数学应用意识

数学源于生活，服务于生活.数学教学应通过具体的问题来讲述要教学的内容，可以从个体所经历、所接触的客观事物中提出实际问题，然后升华为数学概念或运算法则等，这是数学研究发展的必然趋势.所以，加强对学生应用意识的培养，才能体现出数学的价值.在高中数学教学中，要注意列举一些实例，我们通过实例的类比讲解，举一反三，使学生能够更轻松地学习和掌握相关的知识.从学生的实际生活角度出发，让学生能把抽象的知识形象化，同时也为学生在今后的实际生活中正确地运用数学知识打下基础.例如：在教学“集合与简易逻辑”时，就用运动会中参赛人数的计算方法来结合教学内容开展教学；在教学“数列”内容时，就给学生讲述国际象棋比赛的故事教学；在教学“指数函数”时，就引入某细胞分裂时由1个分裂成2个，由2个分裂成为4个.依此类推，那么1个这样的细胞经过分裂x次以后，从而得到的细胞个数y与x之间的函数关系.新教材在每章后都有研究性课题与阅读材料，如数列这一章后的阅读材料中有“有关储蓄的计算”和研究性课题“分期付款中的有关计算”等等.通过一系列的实例，大大地培养了学生的数学应用意识.作为高中数学教师，我们要清醒地认识到数学应用意识在教学中的重要性，这不仅是高考的需要，更是时展的需要.

二、进行数学应用技能训练

要让所有学生在数学不同的层面上得到相应的发展，要教给学生一种终身有用的数学工具.使他们在各自的生存、发展和竞争中，得到终身受益的数学基础能力和应用技能.培养学生的数学应用技能一般步骤：①培养学生数学语言的表达能力和数学阅读能力，通过课堂提问与课外作业增加相关的训练.②结合教学实际，提供一些简单的应用问题，如学科中的问题（如物理、化学、生物等）、经济学中的问题（如股票、利润、成本、效益等）、优化方案问题（如最少材料、最优组合、最短的路线等）、生活问题（如储蓄、保险、分期付款等）.要特别指出的是，应该选择那些能够体现数学抽象过程的教学内容，紧紧围绕数学抽象过程中的关键步骤开展教学，让学生初步了解用数学方法解决问题的基本环节与基本特征.③在例题与习题中引入一定数量的开放性问题.那种“单一正确答案”的思考方式，显然已经不能完全符合数学的实际应用的要求.而且这种思考问题的方式，对于逻辑性强的数学世界来说，简直是不可想象.所以，教师更需要提供一些开放性问题，进一步提高学生处理实际问题的能力.

三、在问题中引领学生自主探讨

加强数学与生活的联系.学生对生活中的数学问题与数学现象很感兴趣，引导学生能用数学的思维与眼光去观察、去思考.在教学数学概念时，要从生活中的实例出发，引导学生抽象出概念的实质，逐步弄清概念的含义，通过提出问题、分析问题并逐步解决问题，整个过程中始终让学生参与问题的“发生”与“解决”.问题是个体思维的起点，有问题才会引起思考.教学过程中，如果总能提出一些关键性的问题，由学生经过努力才能完成的问题，就属于有挑战性的问题，能激起学生已有的认知结构与讨论的问题产生认知方面的冲突，这样学生会以更大的热情参与到课堂教学活动中去，并极力去解决所提出的问题.例如：我们生活中有常见的“梯子问题”，利用这个问题引导学生进一步讨论，获得“一元二次方程”的数学模型与近似解.把一个10米高的梯子斜靠在墙上，现在梯子顶端距地面的垂直高度是8米，如果梯子的顶端沿墙降低1米，那么梯子的底端要向外滑动1米吗？请你列出底端滑动距离的方程式.请大家尝试着求方程的近似解.梯子向外移动的距离是大于1米还是小于1米？在这些问题的基础上，给学生提供一些问题中的具体的数量关系，满足学生学习方程一般解法的愿望.

四、努力提高学生的应用意识

学习的目的最终是为了应用.数学教育的最终目的是让学生能把所学的数学知识用于解决现实生活中的数学问题.所以，数学教学必须培养学生的数学应用意识与能力，具体包括良好的信息感、数据感，能把相关学科、生产和日常生活中的实际问题抽象成数学问题，运用数学知识与技能去分析、研究、解决.例如：在教学“正多边形的内角”时，就联系现代室内装修教学.如果用正方形的材料铺地，它能铺成一块平整、无空隙的地面吗？能否用正五边形的材料铺地呢？为什么？这样可设计出一种用多边形材料铺地的方案（可用一种或两种多边形）.问题一提出，学生就活跃起来了，会积极地投入到小组的讨论和设计之中，很快便得出可以用正方形和正六边形的材料来铺地.但不能用正五边形的材料，原因是正五边形的每一个内角为108度，而108不是360的因数.所以源于：毕业生论文网www.618jyw.com
，如果用正五边形的地砖铺地总会余有一定的空隙.由此，我们可推算出还可用三角形、平行四边形、菱形、梯形等材料或用正方形与正三角形与正六边形、正三角形与正十二边形等材料铺地.这样学生解决问题的能力得到了充分的提高，课堂教学氛围也变得生动活泼了.
总之，数学的应用意识与能力是素质教育中的重要内容.高中学生能运用所学数学知识去解决生活中的实际问题，这对他们有着十分重要的意义.只要教师能把培养学生的应用意识渗透在教学中，那么学生的数学应用能力就会逐步地提高.实践证明，做好数学应用教学，就会逐步提高数学教学水平，从而开创高中数学教学的新局面.