阐释立体几何高考立体几何中轨迹理由

摘 要：高考是检验学生知识水平的一场最重要的考试，是许多学生的命运转折点，也是决定着以后发展方向的转折点。虽然现在高考对于人才选拔的作用较之过去有些衰减，但是就现在的教育制度来说，高考依旧是当今人才选拔的重要工具。数学是高考中最重要的三大主科之一，主要是考察学生的逆向思维能力，推理能力，逻辑能力，平面图形认知和应用典型平面图形的能力，以及空间思维能力等，可以说数学因其独特的思维方式在高考以及现实生活当中，都有着其他学科无法超越的优越性和不可替代性。本文从高考中的立体几何入手，着重讲解其中的一些基本的思维方式和解题方法，解开几何当中轨迹问题的神秘面纱。
关键词：高考；抛物线，立体几何
1002-7661（2013）19-115-01
立体几何中的轨迹问题，作为一种新的题型在近几年的高考与高考模拟试题中多有出现。这类问题作为解析几何与立体几何的交汇点，由于新颖，综合性强，倍受命题者青睐，在高考复习过程中应给予重视。本文结合几个实例，对这类问题的常见解题思路进行归纳。
【解析】点P到直线的距离即为点P到点的距离，故在平面中，点P到定点的距离与到定直线BC的距离相等，由抛物线定义知其轨迹为抛物线，故选D。
【方法归纳】以考查圆锥曲线为背景的轨迹问题，常通过距离的转化，利用圆锥曲线的定义分析轨迹类型。
【要点】定义法要求学生了解定义的基本原理，并能够简单应用到题目当中，对于一些难度稍大的综合性比较强的题目，要培养学生的知识延伸的能力和思维空间等想象能力。这类题型要逐步培养学生挖掘一些隐含条件中对于定义的把握，只有真正的把握好定义，才能对于这类题型得心应手，才能事半功倍。
【解析】在空间，过定点与垂直的动直线系构成：过点A且与直线垂直的平面。又由动点C在平面内，所以动点的轨迹是平面与平面的公共部分，即一条直线。
【方法归纳】该类问题的解题思路是先研究动点在整个几何空间里的轨迹，再结合它在题目要求的空间条件（如：在某平面内）里，分析出动点的轨迹是两者的交集，我们不妨形象的称该方法为“交轨法”
【要点解析】该类题型在一方面考察学生对于几何原理的基本认识，不仅要找出题目中的几何原型，还必须从空间思维的角度从动态联想到静态，从点扩展到面再向整个空间扩展。这个能力是中学生学习的重点也是难点，因此必须培养学生对于交轨法的认识和应用能力，也必须培养学生的自主探究的能力。

三、其它方法

【方法归纳】利用平面几何的有关性质，将空间的动点轨迹问题转化为平面的动点轨迹问题。
【要点分析】这类题型的综合性比较强，首先要求学生对于一些空间思维能力提出了一些要求，要求学生能够从题干中挖掘出以前自己接触过的空间模型，结合以前学习的几何特点准确分析，其次要求教师在讲解这类题型时，要从所有题型中找出共同点，以及作为一个解题的模板，对于动态的问题，要让学生为什么这样转化，还有没有更源于：论文范文网www.618jyw.com
好的方法对于该题进行解读，或者是对于同一种题型要力求一题多解，从各方面培养学生的自主创新能力和探究能力。