简论情境“示错情境”在高中数学教学中运用

新课程倡导高中数学教学要体现以学生发展为本的教学理念，创新课堂教学方式，改变传统灌输式的教学模式，引导学生亲历知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探究、合作交流.为了调动学生参与数学学习的积极性，创设有效的数学问题情境成为最佳选择.数学“示错情境”作为情境教学的重要组成部分，与学生的数学认知有着密切联系.让学生在纠正错误的同时提高其反思的能力，能有效提高教学效率.因此，它受到广大教师的欢迎.数学“示错情境”是由教师有意识地、适时地将学生容易出错的做法展示给学生，充分暴露一些常见的错误的数学思维过程，引导学生质疑、分析，探析出现错误的原因并加以纠正，在纠错中掌握知识、学会方法、培养能力，以此来达到预防学生再次出现同样错误的目的.在课堂教学中，可以在以下几个教学环节设置“示错情境”.

一、导入新课时示错

导入新课时通过“示错情境”能启发学生思考，使学生经历知识的形成、发展过程，引导学生弄清知识的来龙去脉，从而深入理解所学内容.如，教学“正切函数的图像与性质”时，先让学生在不学习课文内容的情况下，每个人独立画出正切函数y=tanx的图像.学生完成图像后教师展示一些具有代表性的错误的“作品”，通过对错误图像的交流及讨论，学会辨析这些图像中包含的错误，进而认知怎样画出正确的正切函数y=tanx的图像.教师在学生没有通过学习的情况下要求学生直接画出正切函数的图像，学生会出现一些常见的错误，通过“示错情境”引导学生思考、分析，在纠错的过程中让学生体会到画函数图像的思路与方法.如果课堂一开始教师还按照传统的教学方法，先给学生讲授正切函数的图像与性质，然后再带领学生画出正切函数的图像，学生就会跟着教师的节奏走，最终只是能提高画图技能.而采用示错情境法导入新课不仅能开启学生思维，提高学生画图的技能，还能给学生营造良好的探究氛围，进而引出课题.

二、巩固新知时示错

高中数学内容涉及很多的定理、公式、方程，为了加深学生对这些定理、公式的理解，可以创设“示错情境”，引导学生质疑、讨论，帮助学生克服认知上的困难，全面地掌握所学新知识.对于高中数学概念，学生学习中往往一般不会主动思考、理解概念，大都是停留在表面.如，教学“函数的单调性”后，为了让学生充分把握函数单调性的内涵，可以让学生证明相关问题，创设“示错情境”.如，证明函数y=-x3+1，在R上单调递减.一般学生会出现常见的错误：设x10，由此得出函数y=-x3+1在R上单调递减.在学生证明后，师生一起分析证明方法，找出易错点，很容易就能发现学生并没有真正理解函数单调性的实质内涵.因此，在应用概念证明的过程中不能正确判断出哪些结论可以用，哪些结论不能用，导致出现这样常见的错误.由此根据学生解题中常见的错误来创设“示错情境”，通过学生质疑、讨论，能完善学生对函数单调性的认识，让学生加深对所学知识的理解.

三、应用拓展时示错

数学知识抽象难懂，教学中教师要引导学生应用所学知识，同时结合学生的实际知识水平、认知能力等，创设“示错情境”延伸教学内容，让学生在质疑中分析产生错误的原因，加深学生对知识的理解与运用，形成学生的数学思维，提高学生分析问题、解决问题的能力.如，教学“函数的简单性质”时，教师可以给学生创设“示错情境”，让学生分析后给出正确答案.设f（x）为定义在R上的奇函数，且当x>0时，f（x）=-2x2+3x+1，求当x>0时，f（x）的解析式.学生在证明时很容易出现常见的错误：因为f（x）为定义在R上的奇函数，所以f（-x）=-f（x），当x>0时，f（x）=-2x2+3x+1，当x<0时，f（x）=-f（x）=-（-2x2+3x+1）=2x2-3x-1.教学时教师可以先让学生弄清楚判断的方法.如，根据函数图像上的关于y轴对称的点判断，或者根据函数草图进行判断，然后再分析出现错误的原因，从而激发学生思维.

四、课堂小结时示错

课堂小结在课堂教学中占有非常重要的地位，能加深学生对所学知识的理解，巩固所学知识.课堂小结时利用学生出现的常见错误创设“示错情境”，能引导学生在质疑、分析中，归纳本节课所学的知识，从而完善认识，拓展思维.如，教学“基本不等式的应用”课堂小结时可以创设“示错情境”，让学生分析出现错误的原因，并给出正确答案.当x≠0时，求函数y=x+1x的值域.解：因为y=x+1x≥2x·1x=2，所以函数y=x+1x的值域是[2，+∞）.通过这样的错题小结本节课的教学内容，而不只是“口诀式”的简单重复应用基本不等式源于：论文大全www.618jyw.com
求“和”的最小值时应注意的一些要素，促使学生加深对所学内容的理解.
（责任编辑黄桂坚）