关于培养学生数学教学中如何培养学生求异思维前言

同志指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”新课程十分强调培养学生的创新精神、自主意识和探索能力。学生创新精神的培养，在创造型人才的培养中占有非常重要的地位，是新时期学校工作的新课题，是素质教育的最终落脚点和归宿，也是初中数学教学的努力方向。

一、运用多变的题型训练，培养学生灵活敏捷的创造性思维能力

《数学课程标准》特别强调学生在获取数学知识的同时，使学生的思维能力得到进步和发展。数学是思维的体操。数学思维包括求同思维、求异思维、联想思维、逆向思维等。下面仅就如何培养学生的求异思维进行初步的探讨。
求异思维是一种创造性思维形式。它的实质就是创新，它指的是同一材料从不同角度、不同结构形式、不同耦联关系去探索结论的思维方法。它具有流畅、变通、独特等特征。它不拘泥常法，不恪守常规，善于变异、开拓，从多种途径去寻求问题的答案，对于培养学生的思维能力有着十分重要的意义。培养学生的求异思维，一是“多”，一是“变”。具体的说：即二图多画，一理多思，一题多解（证），一题（式）多用，一题多变和一式多联。所谓一题多解，就是引导学生用多种方法去思考问题，一条途径不通，另辟一路，为发展求异思维能力起铺路架桥的作用，例如三角形中位线定理的证法就有4种。所谓一题多变，是通过对某一题目的引申、发展和拓宽，增加问题的背景，增大发散程度，能表现出思维的灵活、通达，不局限于某一框架之中，不受消极定势的束缚，能够随机应变。所谓一式多联，就是通过梳理、归纳、联想，能在短时间内汇集与所研究的问题有关的概念、公式、定理、性质、法则，从知识贮存中，迅速将相关的知识构成知识串，结成知识网。

二、激发学生质疑的兴趣，鼓励学生大胆质疑

根据新课程标准编制的新教材强调让学生体验到知识产生和发展的过程，使学生感受到知识不断被质疑、证伪、修改、否定、拓展或超越的发展过程，感受到数学发现的乐趣。思维是从感性认识达到理性认识不可缺少的心理因素，因此思维能力的培养至关重要。而思维是从疑问开始的，也可以说，疑问是思维的导火线。要注意激发学生质疑的兴趣，鼓励学生大胆质疑。
首先，教师要树立新的学生观，真正把学生当作学习的主人。让学生掌握学习的主动权，启发学生思维。爱护学生的自尊心，培养学生的自信心，激发学生质疑的兴趣。
其次，教师要注意运用启发式原则，由浅入深，引导学生多方面地进行思维活动，鼓励学生提出各种各样的问题，也敢于对教材，以及对老师的话提出疑问。对于学生的质疑，哪怕不妥当，也绝不可随意批评。要处处寻找学生的闪光点，哪怕正确的部分是极其细微的，也必须给予充分的肯定。
再次，教师要有意给学生留有余地，不要把题目中所有的问题一一告诉学生，引导学生自已去寻找、去发现，使学生养成质疑的习惯。教师要在课堂上为学生留有质疑的时间，让学生自己来质疑，通过争议，让学生寻找最佳的答案。

三、创设问题情境，培养学生的探索能力

如何培养学生的探索能力呢？我认为，教师在教学中要注重营造探索意境，激发学生探索动机，诱导学生主动地对所要解决的问题进行分析，促使学生积极地去对问题进行综合，引导学生从某些已知的问题出发，通过比较、分析，进行科学的猜想、归纳，使问题所包含的内涵得以进一步深化、拓宽，在此基础上，能动发现和总结规律，起到培养学生分析能力和探索能力的作用。
1.在教材中挖掘“囊材”，营造“探索，意境”，激发“探索”动机。这就要求教师认真钻研教材，挖掘“探索”素材，为学生创造“探索”的意境和机会。例如，在《等腰三角形》的教学中，我补充了这样一道题目：一张等腰三角形纸片可以一刀剪成两个等腰三角形，则这个等腰三角形的顶角度数有几种可能。并向学生提出以下要求：通过自己动手演示，仔细分析观察，允许相互讨论。约五分钟后，共出现了4种答案。A、2种可能；B、3种可能；C、4种可能；D、5种可能。此时，学生思维十分活跃，争相发表自己的看法，并有很多学生共同提出，A、B、D是错误的，然后再看C，大部分同学表示赞同，还有小部分同学表示怀疑。此时，我告诉学生这个结果是正确的。学生为自己“探索”到正确的结果而十分高兴。在学生的各种提问与回答后，我向学生讲解了该题的思考方法：先从严可以一刀剪成两个等腰三角形”的已知条件出发考虑，这“一刀。必须经过等腰三角形的顶点，由于经过两底角顶点的情况彼此相同，所以只要分下述两种情况讨论。
（1）“一刀”经过顶角的顶点，如图a、b所示，可求A顶角的度数为90度、108度。
（2）“一刀”经过底角的顶点，如图c、d所示，可求得顶角的度数分别为36度，180/7度。
这不正是猜测思维和连动思维吗？如果对学生经常进行这类训练，可以使他们逐渐把握“探索”的规律，而且可以激发学生学习兴趣和“探索”动机，有效地发展学生的思维。

2.通过一题多解（证），摘自：本科论文www.618jyw.com

引导学生多方位探索，培养学生的探索习惯，发展扩散性思维。一题多解（证）的教学在学生探索能力的培养中，有着很重要的作用。教师更要在教学中，注意引导学生探求本质不同的多种解法，注意各章节、各知识点之间的相互沟通和运用，使学生对所做题目的结论和方法进行多方位的探索，培养良好的探索习惯，积极发展扩散性思维，以促进学生智力发展。

四、创设学习逆境，培养学生坚强的意志

《数学课程标准》十分重视在数学活动过程中去发展学生的情感、态度和价值观。学生最主要的活动是学习活动，在学习过程中，常常会遇到各种各样的困难和挫折。意志力差，学习上畏难，遇有挫折便打退堂鼓，产生消极情绪是学生学习不好的重要原因，也是缺乏创新精神的具体表现。数学素以“五难”著称：从具体到抽象难，步步有据难，目标不明难，思维严密难，分析转化难。因此，教师首先要经常了解学生的学习情况，及时给受挫学生进行心理疏导。要增强学生自我控制和调节的能力，正确对待学习中遇到的各种困难，保持适宜的情绪状态。其次，要磨炼学生的坚强意志，提高学生对挫折的承受力。教师应把握学生的思维规律，有步骤有节奏地创设数学的逆境，可以向学生提出有一定难度但经过努力又能解决的问题，在其遇到困难时给予鼓励和指导，使他们看到自己的价值，看到自己潜在的力量，最终让其领悟成功的喜悦，增强信心和勇气。