探讨探秘探秘内部本质积累数学活动经验

在新课程理论的引领下，我们应注重从探究活动中、数学思想方法、数学美、数学史中探究数学的本质属性，从而为学生获得广泛的数学活动经验，培养学生的实践能力。

一、在探究活动中感悟本质，积累活动经验

动手探究，让学生知其然并知其所以然，在动手操作中，孩子们积累了丰富的感性经验，从而知道知识的原理在哪，也为今后的学习积累了有用的经验。

1.活动要有层次性

如一年级《10的认识》，为了让学生深入地认识数字10，安排了如下活动：①摆数字卡片。先观看视频，数字9仗着自己比较大，就欺负0-8这几个数字，于是1和0就想出了一个好办法：两个数字小朋友站在一起就组成了数字10，请生也拿出数字摆一摆；②摆圆片。然后再创设出老师和学生喂鸽子的情境图，请生观察：图中哪些可以用数字10来表示的？接着让生说：生活中还有什么可以用数字10来表示的呢？这时就可以让学生摆10个圆片，并摆出自己喜欢的图形；③拨珠子。④拿出尺子，读数。在这些层层深入的活动让学生对数字10有了一定的体验，感悟到了数字10不仅可以表示具体的数量，也可以表示一定的顺序。

2.活动要有科学性

活动要有科学性，才能使数学的本质凸显。如：教学《小数的性质》时，学生从已有的生活经验如2.3元=2.30元已初步感知了小数的性质，但还不明其中原理，为了让学生理解小数的末尾添上“0”或去掉“0”，为什么小数大小不变，在此合理安排了一个科学的操作活动，请生拿出三张纸条，分别量出0.1米、0.10米、0.100米，量完后小组讨论：你发现了什么？此时的操作活动有利于学生进行观察、推理、论证：因为1分米=10厘米=100毫米，1分米=0.1米，10厘米=0.10米，100毫米=0.100米，所以0.1米=0.10米=0.100米。这样的操作活动具有科学性，有利于学生进行有效的数学学习。

二、在对数学思想方法的把握上感悟本质，积累活动经验

数学思想方法是数学的精髓，是学生形成良好认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁，是培养学生良好的数学观念和创新思维的载体，在教学中我们必须重视数学思想方法的渗透教学，从而积累活动经验。

1.在知识的发生过程中，适时渗透数学思想方法

教师在讲授概念、性质、公式的过程中应不断渗透相关的数学思想方法，让学生在掌握表层知识的同时，又能领悟到深层知识，从而使学生思维产生质的飞跃。如果只讲概念、定理、公式而不注重渗透数学思想、方法的教学，将不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高。在教学过程中要引导学生主动参与结论的探索、发现、推导过程，搞清其中的因果关系，领悟它与其它知识的关系，让学生亲身体验创造性思维活动中所经历和应用到的数学思想和方法。
如教学平行四边形的面积时，部分学生通过自学或提前学，已知道它的面积等于底乘高，但却不知为什么，为了让生有更深的体验，先让学生猜测：如果把长方形框掉到地上，什么变了？什么不变？让学生感悟：周长不变而面积改变了，再进一步思考：可能变成什么？从而引出平行四边形，接着进行操作活动：如果它是什么图形就好办了？怎样将它转化成长方形？让学生通过剪、拼，就实现了把平行四边形转化成长方形这么一个过程，再推理，就得出了平行四边形面积的计算公式，这样一来，学生既经历了知识的推导过程，同时又渗透了转化的思想方法。在此，教师在教学中恰当地对数学思想方法给予提炼与概括，以此来加深学生的印象。

2.在问题探索、解决过程中揭示数学思想方法

培养学生解决问题的综合能力又是数学教学的核心目标。在解决问题的过程中，教师就应把最大的教学精力花在诱导学生怎样去想，怎样想到，到哪里去找解题的思路上，要置数学思想方法的运用于解题的中心位置，充分发挥数学思想的解题功能──定向功能、联想功能、构造功能和模糊延伸功能。若学生能在解决问题的过程中充分发挥数学思想方法的解题功能，不仅可少走弯路，而且还可大大提高学生的数学能力与综合素质。
如在教学《鸡兔同笼》时，如题：鸡兔同笼，有20个头，50条腿，鸡、兔各有多少只？可提出四人小组学习要求：1、先独立尝试猜测；2、把你尝试猜测的过程在表格中表达出来；3、在小组内交流你的想法和做法，看看哪个小组的方法多。让学生在交流合作活动中得出如下2种方法：①列表法。逐一列表、跳跃列表、取中列表；②假设法。原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由50只变成了25只，这时的每只“鸡”有1摘自：本科生毕业论文www.618jyw.com
头1脚数。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与它们的头的数量之差，就是兔子的只数，即：25-20=5（只）鸡的数量就是：20-5=15（只） 脚数÷2-头数﹦兔数，头数-兔数﹦鸡数，让学生在比较中掌握适合自己的方法。

三、在对数学美的欣赏和历史关注中探秘本质，积累经验

对数学美的欣赏，能否领悟和欣赏数学美是一个人数学素养的基本成分，能够领悟和欣赏数学美也是进行数学研究和数学学习的重要动力和方法，对数学精神的追求，可以说数学的理性精神和数学的探究精神是支撑数学家研究数学进而研究世界的动力，也是学生学习数学研究世界最原始最永恒最有效的动力，有必要让学生了解数学的历史和美，如：在教学完9的认识后让学生了解阿拉伯数字的由来，在学完整时后让学生知道钟表的由来，在学完数对后让学生知道法国数学家笛卡尔如何发明数对，从而使学生获得学习数学的间接经验。