探究发散中学数学教学中如何培养学生发散思维学术

【摘要】在抽象思维过程中，按照思维展开的方式不同，分为集中性思维和发散性思维两种.数学教学大纲中明确指出，发展思维能力是培养能力的核心.发散思维在数学学习过程中起着重要的作用，本文结合作者教学体验，论述培养学生发散性思维的几种方法.
【关键词】数学教学；发散思维；培养方法
发散性思维是从同一来源材料探求不同答案，思维方向分散于不同方向，即从不同方向进行思考.在教学过程中，我们常常会遇到一些学生，他们思考问题的方法和书本上写的、教师讲的不一样，这实际上是学生发散性思维的一种表现.任何一个富有创造性的全过程，都要经过发散性思维到集中性思维，再从集中性思维到发散性思维，多次循环才能完成.我国数学家徐利治教授指出：“数学上的新思想、新概念和新方法往往来源于发散思维.”他总结概括出数学创造能力的公式：创造能力=知识量×发散思维能力源于：大学生论文www.618jyw.com
.这充分说明了发散思维在数学创造活动中的重要作用.在培养学生的发散思维能力方面，笔者结合自己的教学实践，谈几点培养学生发散思维的做法.

一、培养发散思维要加强基础

首先，要加强基础知识的教学和基本技能的训练.学生掌握的每一项知识、技能不仅必须准确无误和具有良好的巩固程度，而且要理解知识间的纵横联系，把握形式与实际的关系，如果在基础上有这样或那样的缺陷，当思维向各方发散时便会时时受阻，处处遇卡.其次，要帮助学生掌握一些解决问题的思想方法和数学方法，如对应、还原、假设、转化、等量代换、列举、化归等，这样他们遇到具体问题才能作出多种途径的探索.

二、通过一题多解的训练，培养学生的发散性思维

算法多样化是《数学课程标准》中的一个重要思想.因此在应用题教学中，老师不能只重视计算结果，要针对教学的重、难点，精心设计有层次、有坡度、题型多变的练习题，让学生反复进行一题多解的训练，鼓励学生解决问题策略的多样化，同时允许学生用自己喜欢的方法解决问题，使学生通过训练，不断探索解决问题的捷径，并能从中灵活选择解题方法.这样的训练，不但能启迪学生思维，广开解题思路，而且能提高学生分析问题、灵活运用已有知识和全面观察问题的能力.

三、利用开放性问题，训练发散思维

新课程标准强调要关注学生个性差异，有效地实施有差异的教学，使每名学生都得到充分的发展.面对全体学生多样化的学习需要，开放性问题能较好地达到这一要求，学生需要通过一系列分析，展开发散性思维，运用所学的知识，经过推理，得出正确的结论，充分显示出思维的多样性，同时也体现了学生的创造能力.
这类题具有很强的严密性和发散性，通过训练把学生的思维引到一个广阔的空间，培养了学生思维的广度和深度.这类题的题设与结论不匹配，需要周密思考，恰当运用数学知识去发挥、探索、推断，从而得到多个结果.开放性问题设计是数学教学的一种形式，一种教学观，又是一种创设问题情境的意识和做法，具有很好的导向性，是今后出题的一种趋势.

四、激励学生“联想”“猜想”，培养学生的发散思维能力

联想是由来源材料分化多种因素形成的发散思维的中间环节.善于联想，就是善于从不同的方面思考问题，对同一类型的题能联想到多种方法.例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点却与工程题目相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答.又如多边形内角和与外角和定理的学习探讨，就可以从三角形、四边形等特殊图形的内角和与外角和定理的探讨入手，引导学生经过一个顶点画对角线，将多边形分成若干三角形然后再进行内角和的讨论；然后从外角与相邻的内角的关系出发探讨外角和，从而得出猜想.在这里，三角形、四边形的内角和与外角和的探讨方法便是参照，通过类比猜想得出正确结论.这类题目不仅题型新，而且扩大了知识和能力的覆盖面，通过题目所提供的结构特征，鼓励、引导学生大胆猜想，充分发挥想象能力.
总之，发散思维是多方向性和开放性的思维方式，它同单一、刻板和封闭的思维方式相对立，它承认事物的复杂性、多样性和生动性，在联系和发展中把握事物.可使学生的思维纵横交错，构成丰富多彩的、生动的“意识之网”，而这张网可以迅速、灵活地“编”出多种多样的意识产品.
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