谈述高效优化练习，走轻负高效之路

摘要：练习，是数学教学中不可缺少的重要组成部分，要想做到"轻负高效"，那就需要我们转变传统观念，根据教学目标、教学内容和学生的实际情况，精心地设计出有目的、有层次、有创新、少而精的练习。应避免搞机械重复，题海战术等违背教育规律的做法。 本文结合小学六年级的数学复习，提出了优化数学练习的尝试。
关键词：小学数学练习优化策略

一、 典型性达标练习，夯实数学"双基"

新课标指出，人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上获得不同的发展。而必要的一定量的典型性达标练习，是获得基本知识和基本技能的重要途径。
如：一题多解的练习设计："小明打一份1000字的稿件，前5分钟完成了40%，照这样的速度，完成这份稿件的打字任务还需要几分钟？（用多种方法解答）"
此题练习，有的学生会从工程问题的角度考虑；有的会根据"5分钟完成了40%"求出单位"1"的量考虑；有的会从正比例的角度考虑：因为工作效率一定，所以工作总量和工作时间成正比例；还有思维水平高一点的学生会从"倍比"的角度来考虑：40%比（1-40%）等于5分钟比"还需要多少时间"；当然也有学生会用到列方程解决问题。
由于学生的程度不同，他们的切入点也不同，有人做出2种方法，有人做出7种方法。通过一道题的练习，就涉及了工程问题、分数问题、解比例、倍比法、列方程等数学问题。量少，面广，效高。这样的设计旨在培养学生广开思路，能从不同角度去分析解决问题，避免"思维定势"，鼓励学生解决问题策略多样化，并在比较中得出最优方案。

二、对比性题组练习，建立数学模型

在小学数学体系中，有相当一部分知识点，是学生易错的，难以理解的。所以我常常把一些相反的，相似的，容易混淆的题，编成题组，进行"对比"练习。这样的形式，加大了教学的密度，降低了思维的难度，大大提高了教学的效率。
以分数乘除法解决问题为例，这部分内容是六年级，乃至整个小学数学的重难点。如："求一个数是（比）另一个数的（多或少）几分之几"的练习题组：
①A是B的几分之几？B是A的几分之几？
②A比B多几分之几？B比A少几分之几？（A>B）
在第①组中，让学生明白，A是B的几分之几？就用A÷B，反之则B÷A。在掌握第①组基本题型的基础上，进行第②组对比练习时，就可以让学生说类似这样的话，如："A比B多几分之几？"就可以说成"'A比B多的'是'B'的几分之几"，转化成了第①组的类型，算式为：（A-B）÷B；"B比A少几分之几？"同样可以说成"'B比A少的'是'A'的几分之几"，算式为：（A-B）÷A。
由于这样的对比性题组练习具有结构性，层次性，学生就容易寻求知识之间的内在联系，找准共通点，不断提炼，不断深化，建立数学模型。在以后的做题中就能举一反

三、触类旁通。

三、整体性系统练习，梳理知识网络

由于六年级的特殊性，需要对小学阶段的数学知识进行一个系统的梳理，因此，变点状为块状，变凌乱为整体，力求将所学的相关内容联系起来，进行整体练习，提高学习效率，是非常必要的。
如："平面图形的周长和面积综合练习"。教师可以用多媒体出示小学所学的所有的平面图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆，周长表示成红色，面积表示成），为了进一步理解周长的含义，先让学生说一说这些图形的周长指的是哪里，再讨论如何计算它们的周长，得出最根本的方法就是用周长的定义来算，把平面图形一周的所有边的长度加起来即可。对于正方形、长方形、平行四边形的周长计算，因为它们比较特源于：普通论文格式范文www.618jyw.com
殊，所以除了一般方法外，还有更为简便的方法，得出计算公式。当求圆的周长时，可以让学生回忆圆的周长是怎么得到的，即实验法证明圆的周长都是它的直径的3倍多一点，从而得出C=πd。关于平面图形的面积，一定要让学生知道各个面积公式是怎么推导出来的，从长方形是用"数单位面积"开始，从而有了长方形面积公式S=ab，到正方形是特殊的长方形，再到平行四边形如何转化成长方形，三角形、梯形如何转化为平行四边形，圆如何转化为近似的长方形，学生清楚的知道这些图形的面积公式推导过程后，就自然而然的突破了三角形、梯形面积公式中"除以2"和圆的面积公式中"r2"的这些难点，并形成了知识网络。

四、开放性创新练习，培养思维品质

六年级的数学练习，在重视基础知识和基本技能的同时，还要注重对学生思维品质的培养，开放性创新练习不仅能解放学生思维，更能激发学生对数学的热情。
如：复习平面图形周长和面积的关系后，可以设计开放性练习："用一根长40米的绳子围成一个长方形，长方形的面积是多少？什么情况下面积最大？"学生会发现要求长方形的面积还缺少条件：长方形的长与宽，因此只能自己假设长是多少，然后确定宽是多少，得到了一个面积；不同的假设能得到不同的面积。通过比较，又会发现，当周长一定时，长方形的长和宽越接近，面积越大，长和宽一样（也就是正方形）时，面积最大。教师还可以因势接着改编："要是可以围成其它图形，还是不是正方形最大呢？"进一步激发学生的创新能力。
这样的开放性练习起点低、层次多、答案不唯一、策略多样，学生容易下手，每个学生都能找到适合自己的切入点，进行思考，体验成功，对学生学习的兴趣的提高，思维广度的发展有很大的帮助。
总之，练习作为数学学习过程中的重要环节，对巩固基础知识和优化学生思维有着举足轻重的作用。但是，假如扭曲了练习的意义，盲目做题，将导致数学变得无味甚至可憎。因此，我们要改变传统练习观念，在"轻负高效"理念的敦促下，不断探索，不断创新，设计出精练高效、生动有味的练习。只有这样，才能让我们的孩子少一点身陷题海的疲惫，多一点活跃思维的快乐！
参考文献
《新课程标准解读》（实验稿）北京师范大学出版社
张奠宙等编著《数学教育学导论》北京高等教育出版社
[3]徐斌艳《数学教育展望》上海华东师范大学出版社