运算,谈中小学数学教学衔接理由

一、代数概况

代数知识是在算术知识的基础上进展起来的，其特点是用字母表示数，使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。初中一年级刚接触代数时，学生要经历由算术到代数的过渡，这里的主要标志是由数过渡到字母表示数，这是在小学的数的概念的基础上更高一个层次上的抽象。字母是代表数的，但它不代表某个具体的数，这种一般与特殊的联系正是初一学生学习的困难所在。为了克服初一新生对这一转化而引发的学习障碍，教学中要特别重视“代数初步知识”这一章的教学。它是承小学知识之前，启初中知识之后，开宗明义，搞好中小学数学衔接的重要环节。数学中要把握全章主体内容的深度，以小学学过的用字母表示数的知识入手，尽量用一些字母表示数的实例，自然而然地引出代数式的概念。再讲述如何列代数式表示常见的数量联系，以及代数式的一些初步运用知识。要注意始终以小学所接触过的代数知识（小学没有用“代数”的提法）为基础，对其进行较为系统的归纳与复习，并适当加强提高。使学生感到升入初一就像在小学升级那样自然，以而减小升学感觉的负效应。
初一代数的第一堂课，一般不讲课本知识，而是对学生初学代数给予一定的描述、指导。目的是在总体上给学生一个认识，使其粗略了解中学数学的一些情况。如介绍：（１）数学的特点。（２）初中数学学习的特点。（３）初中数学学习展望。（４）中学数学各环节的学习策略教学论文，包括预习、听讲、复习、作业和考核等。（５）注意观察、记忆、想象、思维等智力因素与数学学习的联系。（６）动机、意志、性格、兴趣、情感等非智力因素与数学学习的联系。
二、学生对于数的概念，在小学数学中虽已有过两次扩展，一次是引进数０，一次是引进分数（指正分数）。
但学生对数的概念为什么需要扩展，感受不深。而到了初一要引进的新数———负数，与学生日常生活上的联系表面上看不很密切。他们习惯于“升高”、“下降”的这种说法，而现在要把“下降５米”说成“升高负５米”是很不习惯的，为什么要这样说，一时更不易理解。所以使学生认识引进负数的必要是初一数学中首先遇到的一个难点。我们在正式引入负数这一概念前，先把小学数学中的数的知识作一次系统的整理，使学生注意到数的概念是为解决实际理由的需要而逐渐进展的，也是由原有的数集与解决实际理由的矛盾而引发新数集的扩展。即自然数集添进数０→扩大自然数集（非负整数集）添进正分数→算术数集（非负有理数集）添进负整数、负分数→有理数集……。这样就为数系的再一次扩充作好准备。正式引入负数概念时，可以这样处理，例：在小学对运进６０吨与运出４０吨，增产３００千克与减产１００千克的作用小学数学教学论文已很明确了，怎样用一个简单的数把它们的作用小学数学教学论文全面表示出来呢？以而激发学生的求知欲。再让学生自己举例说明这种相反作用小学数学教学论文的量在生活中是经常地接触到的，而这种量除了要用小学学过的算术数表示外，还要用一个语句来说明它们的相反的作用小学数学教学论文。如果取一个量为基准即“０”，并规定其中一种作用小学数学教学论文的量为“正”的量，与之相反作用小学数学教学论文的量就为“负”的量。用“＋”表示正，用“－”表示负。这样，逐步引进正、负数的概念，将会有助于学生感受引进新数的必要性。以而在心理产生认同，进而顺利地把数的范畴以小学的算术数扩展到初一的有理数，使学生不至产生巨大的跳跃感。

三、初一的四则运算

四则运算是源于小学数学的非负有理数运算而进展到有理数的运算，不仅要计算绝对值，还要首先确定运算符号，这一点学生开始很不适应。在负数的“参算”下往往出现计算上的错误，有理数的混合运算结果的准确率较低，所以，特别需要加强练习。另外，对于运算结果来说，计算的结果也不再像小学那样唯一了。如｜ａ｜，其结果就应分三种情况讨论。
这一变化，对于初一学生来说是比较难接受的，代数式的运算对他们而言是个全新的理由，要正确解决这一难点，必须非常注重，要使学生在正确理解有理数概念的基础上，掌握有理
数的运算法则。对运算法则理解越深，运算才能掌握得越好。但是，初一学生的数学基础尚不能透彻理解这些运算法则，所以在处理上要注意设置适当的梯度，逐步加深。有理数的四则运算最终要归结为非负数的运算，因此“绝对值”概念应该是我们教学中必须抓住的关键点。而定义绝对值又要用到“互为相反数”的概念，“数轴”又是讲授这两个概念的基础，一定要注意数形结合，加强直观性，不能急于求成。学生正确掌握、熟练运用绝对值这一概念，是要有一个过程的。在结合实例利用数轴来说明绝对值概念后，还得在练习中逐步加深认识、进行巩固。学生在小学做习题，满足于只是进行计算。而到初一，为了使其能正确理解运算法则，尽量避开计算中的错误，就不能只是满足于得出一个正确答案，应该要求学生每做一步都要想想根据什么，要灵活运用所学知识，以求达到良好的教学效果。这样，不但可以培养学生的运算思维能力，也可使学生逐步养成良好的学习习惯。
四、进入初中的学生年龄大都是１１至１２岁，这个年龄段学生的思维正由形象思维向抽象思维过渡。
思维的不稳定性以及思维方式的尚未形成，决定了列方程解运用题的学习将是初一学生面对的一个难度非常大的坎。列方程解运用题的教学往往是费力不小，效果不佳。因为学生解题时只习惯小学的思维套用公式，属定势思维，不善于浅析、转化和作进一步的深入深思小学英语教学论文，思路狭窄、呆滞，题目稍有变化就束手无策。初一学生在解运用题时，主要有着三个方面的困难：（１）抓不住相等联系；（２）找出相等联系后不会列方程；（３）习惯用算术解法，对用代数策略教学论文浅析运用题不适应，不知道要抓相等联系。这头一个方面是主要的，解决了它，另两个方面就都好解决了。所以，小学数学第八册列方程解运用题教学时，一要使学生掌握算术法和代数法的异同点，并讲清列方程解运用题的思路；二要有针对性地让学生加强把实际中的数量联系改写成代数式的训练，这样对小学生逆向思维有好处，使较复杂的运用题化难为易。初一讲授列方程解运用题教学时，要重视知识发生过程。因为数学本身就是一种思维活动，教学中要使学生尽可能参与进去，以而形成和进展具有思维特点的智力结构。要让学生始终参加审题、浅析题意、列方程、解方程等活动，了解列方程解运用题的实际作用小学数学教学论文和解题策略教学论文及优越性，这其中审题应是最为关键的一环。要想法弄清题意，找出能够表示运用题全部含义的一个相等联系。找不出相等联系，方程就列不出来，而找出这样的等量联系后，将其中涉及的待求的某个数设为未知数，其余的量用已知数或含有已知数与未知数的代数式表示出来，方程就列出来了。要教会学生通过阅读题目、理解题意、进而找出等量联系、列出方程解决理由的策略教学论文，使之形成“观察———浅析———归纳”的良好习惯，这对于整个数学的学习都是至关重要的。另外，在教学中还要告诉学生，有些理由用算术法解决是不方便的，只有用代数解法。对于某些典型题目在帮助学生用代数策略教学论文解出后，同时与算术解法作比较，使学生有个更清晰的认识，以而逐渐摒弃用算术解法做运用题的思维习惯。
总之，学生在小学数学中接触的都是较为直观、简单的基础知识，而升入初一后，要学的知识在抽象性、严密性上都有一个飞跃，作为初一数学教师，认真浅析探讨有关理由，对搞好中小学数学课堂教学的衔接和提高教学质量有很大的现实作用小学数学教学论文。