函数,用形象法学习函数图象及其性质写作策略

函数是中学数学的核心内容，以常量数学到变量数学的转变，就是以函数概念的系统学习开始的。函数知识的学习对学生思维能力的进展具有重要作用小学数学教学论文。另外，函数还是数学后续进展的基础，同时在物理、化学等自然科学中有着广泛的运用。在解决生产生活中的实际理由时，也往往采用函数作为建模的基本工具。因此，函数的学习非常重要，应当给予充分的重视。教学实践表明，函数概念是中学生感到最难学的数学概念之一，尽管在实际教学中采取了适当渗透、螺旋上升的策略教学论文，分段而有循环地安排函数知识，但学生的函数概念水平仍然较低。函数概念的学习要求学生进行数形结合的思维运算，进行符号语言与图形语言的灵活转换。但在学生的认知结构中，数与形基本上是割裂的。理解函数概念时，需要学生在头脑中建构一个情景（剖析式的、表格的或图形的），使得函数的对应法则能够得到形象的、动态的反映；函数是对应法则、定义域、值域的统一体，学生应当领会它们之间的相互制约联系，对三者进行整体把握。
像这种抽象地、动态地、相互联系地、整体地认识探讨对象，而且要在头脑中把整个动态过程转化为探讨对象来探讨，就需要学生的思维在静止与运动、离散与连续之间进行转化。但是，学生的思维进展水平还处于辩证思维很不成熟的阶段，他们看理由往往是局部的、静止的、割裂的，还不善于把抽象的概念与具体事例联系起来，还不能够完全胜任这种需要用辩证的思想、运动变化的观点才能理解的学习任务。
怎样轻松、有兴趣地让学生学好函数是我们教师在教学中需要深思小学英语教学论文的。初中一、二年级开始学习函数的知识，初中阶段重点学习了以下几种函数——正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数。经过多年的函数教学摸索，对于如何让学生轻松而有兴趣地掌握这四种函数的图象及其性质，本人采用一种形象教学法。如图1温度与时间的变化联系，该图象以左向右变化走势是先下降，然后上升，再又下降。于是，我把这三个过程形象的比喻为先下坡然后上坡再下坡，下坡为减小，上坡为增大。这样，温度随时间变化的过程就非常好描述了，温度随时间先下降后上升然后又下降。所以，函数值的变化以图象上就能形象、直观地看到，函数的性质也就一目了然。
比如：正比例函数y＝kx的图象有两种：⑴当 k＞0时，图象是经过一、三象限及原点的一条直线，以左向右是上坡，y随x的增大而增大。⑵当k＜0时，图象是经过二、四象限及原点的一条直线，以左向右是下坡，y随x的增大而减小，函数的性质一下得到，形象而又便于记忆。
一次函数y＝kx＋b的图象有四种：⑴k＞0，b＞0时，图象是经过一、二、三象限的一条直线，以左向右是上坡，y随x的增大而增大。⑵k＞0，b＜0时，图象是经过一、三、四象限的一条直线，以左向右是上坡，y随x的增大而增大。⑶k＜0，b＞0时，图象是经过一、二、四象限的一条直线，以左向右是下坡，y随x的增大而减小。⑷k＜0，b＜0时，图象是经过二、三、四象限的一条直线，以左向右是下坡，y随x的增大而减小。
反比例函数y＝的图象有两种：⑴当 k＞0时，图象是在一、三象限内的两条双曲线，在各自的象限内都是下坡，y随x的增大而减小。⑵当 k＜0时，图象是在

二、四象限内的两条双曲线，在各自的象限内都是上坡，y随x的增大而增大。

二次函数的图象是抛物线，由其开口方向及对称轴来确定：⑴当a＞o时，开口向上，对称轴把抛物线分成两部分，对称轴左方为下坡，右方为上坡，所以对称轴左方y随x增大而减小，对称轴右方y随x的增大而增大。⑵当a＜o时，开口向下，对称轴把抛物线分成两部分，对称轴左方为上坡，右方为下坡，所以对称轴左方y随x增大而增大，对称轴右方y随x的增大而减小。
函数的图象及其性质的掌握，关键在于图象，由图象可以知道函数的性质，也可以知道函数的参量k、b、a等的取值范围。所以，学好函数知识，重在形象地记住图象。
【参考文献】
章建跃：函数概念的教与学，人民教育出版社