圆柱,圆锥,给思维插上想象翅膀

听了一节《圆柱和圆锥》的练习课，有这样一道练习题：求零件的体积。学生在已有表象和感知的上，“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分”原理，展开想象，思维灵动，解法巧妙。
数学片段：
学生独立深思小学英语教学论文解答后，全班交流：
生1：零件是由圆柱体和圆锥体组合而成的。这样解答：V零件＝V圆柱＋V圆锥＝3.14×（）2×6＋×3.14×（）2×3＝18.84＋3.14＝2

1.98(立方厘米)。

师：他把零件想象成组合体，用圆柱的体积加上圆锥的体积来求零件的体积，思路清晰。还有不同的策略教学论文吗？
生2：我把零件想象成是以圆柱体积为单位“1”的整体，那么圆锥的体积是圆柱体积的×。 零件的体积是V零件＝V圆柱×（1＋×）＝3.14×（）2×6×（1＋×）＝2

1.98（立方厘米）。

（受生2的启发，学生踊跃举手，老师示意生3说说的想法。）
生3：把零件想象成是以圆锥体积为单位“1”的整体，那么圆柱的体积是圆锥体积的÷。零件的体积是V零件＝V圆锥×（1＋÷）＝×3.14×（）2×3×（1＋÷）＝2

1.98（立方厘米）。

师：生2和生3是把圆柱或圆锥的体积看成单位“1”，然后零件中圆柱与圆锥的联系，把零件的体积想象成整体来深思小学英语教学论文，思路灵活。还有别的解法吗？
生4：我把零件想象成9厘米高的大圆柱，那么圆锥的体积比原来多算了与它等底等高的圆柱体积的（1－）。，可这样解答：V零件＝V大圆柱－V小圆柱×（1－）＝3.14×（）2×9－3.14×）2×3×（1－）＝28.26－6.28＝2

1.98（立方厘米）。

师：真会想！他将零件了变形，想象成高9厘米的大圆柱，然后再减去多出的。
未等老师说完，生5迫不及待地站表达的想法：把圆锥想象成高3×＝1厘米的小圆柱，那么零件就成了高为6＋1＝7厘米的大圆柱。这样解答：V零件＝V大圆柱＝3.14×（）2×7＝2

1.98（立方厘米）。

听完生5的发言，老师微笑地点点头，转而面向大家：听明白了吗？片刻后，教室内响起热烈的掌声。老师示意其他学生再说说这样解答的思路。
过后，课堂陷入短暂沉默。就在老师准备下一教学时，生6举起了手。
生6：我将7厘米高的圆柱想象成近似的长方体，这样解答：V零件＝V长方体＝长（圆柱底面周长的一半）×宽（半径）×高（圆柱高）＝（3.14×2÷2）×（2÷2）×7＝2

1.98（立方厘米）

师：真了不起，他受到在推导圆柱体积计算公式时，将圆柱体切开后拼成近似的长方体的启发，把零件想象成近似的长方体，新颖的解法。
老师带头为他鼓起掌来。
临近下课了，老师准备课堂总结，这时教室内传来一声情不自禁的喊声：“我还有解法。”大家不约而同地把眼光投向了生7。
生7：将零件想象成7个小圆锥。3厘米高的圆柱体积于3个等底等高的圆锥的体积，那么两个3厘米高的圆柱就于3×2＝6个这样的圆锥，再加上图中右端的圆锥，一共7个圆锥，那么零件的体积：V零件＝V圆锥×7＝×3.14×（）2×3×7＝2

1.98（立方厘米）。

教室内再次响起热烈的掌声。
是让课堂灵动精彩，欲罢呢？灵活的空间想象力给思维插上了翅膀。在数学教学中，进展和学生的想象力，对培养思维的灵活性、深刻性和创造性起着十分的作用。
想象力是指在知觉的上，经过新的配合而创造出新的的能力。如何进展学生的想象力呢？以这则教学案例如下启迪：

一、夯实，沟通知识前后联系是进展学生想象力的

课堂的精彩其的因素源自于学生扎实的，倘若学生对用分数乘除法解决实际理由、圆柱和圆锥体积计算的熟练掌握，对等底等高圆柱与圆锥联系的清晰认识，课堂上是能出现将分数乘除法解决实际理由与圆柱、圆锥体积计算的思维沟通的，也可能出现把圆柱或圆锥看作单位“1”，然后把零件看作整体来求体积的整体想象，更能出现把零件看作高是7厘米的大圆柱和把零件看作7个小圆锥的变形想象。，进展学生想象力凭空想象的，以夯实，沟通知识的前后联系为的。

二、表象，加强动手操进展学生想象力支撑

生6将7厘米高的圆柱想象成近似的长方体，用V零件＝V长方体＝长（圆柱底面周长的一半）×宽（半径）×高（圆柱高）来求零件的体积，是受到在推导圆柱体积计算公式时，将圆柱体切开后拼成近似的长方体的启发，以而新颖的解法。引导学生亲历动手操作的，给学生留下清晰的表象。长此以往，不断学生的表象，日后在的理由情境中，学生就有可能自动提取储备的表象，想象并建构解题的模型，奇思妙解也就水到渠成了。

三、营造氛围，引导发散思维为进展学生想象力开辟广阔空间

课堂上教师“还有不同的策略教学论文吗？”“还有别的解法吗？”的追问，不断撩拨学生的思维，引领思维走向发散。当学生出现新颖的解法，老师除了用简洁的语言给予总结和表扬，还给予热烈的掌声，营造了愉悦、宽松、激励的课堂氛围。当简洁的解法出现后，教师示意其他学生再说说这样解答的思路，使课堂出现回旋，引导学生发挥的想象。课堂中还“片刻的沉默”，这既是教师教学艺术的，也为学生张开想象的翅膀空间。课堂上学生有了思维活动的积极时空，想象力的进展才有可能。♪