解法,概率,建立不同模型,优化解题过程

随机现象在日常生活中随处，概率是探讨随机现象和规律的科学，它为认识客观世界了的思维方式和解决理由的策略论文范文，为统计学的进展了论述。，统计与概率的知识已经未来公民的必备常识。另外概率高考考查的内容。而理解和解决概率理由要树立模型意识，对于同随机试验，建立不同的概率模型。下面举例。
例题：口袋里装有形状大小相同的2个白球，2个黑球，甲、乙、丙、丁四人依次无放回地以中摸出1球，求乙摸得白球的概率？
解法1：用A表示事件“乙摸得白球”，记两个白球为白1和白2；两个黑球为黑1和黑2。，4个人按序依次以袋中摸出1球的可能结果，可用树状图直观地表示出来。
以上面的树状图可，试验有24种可能结果。袋内的4个球形状大小相同，，这24种结果的出现是等可能的，试验属于古典概型。这24种结果中，乙摸得白球的结果有12种，，事件A的概率。
还建立另外的模型来计算乙摸得白球的概率。建立的模型能使得试验的可能结果数变少，那么计算就更简便。
解法2：是计算“乙摸得白球”的概率，所以考虑前两个人摸球的情况，甲、乙依次以袋中摸出1球的可能结果用树状图列举如下：
以树状图可得，试验有12种可能结果，4个球形状大小相同，12种结果的出现是等可能的，试验属于古典概型。这12种结果中，乙摸得白球的结果有6种，“乙摸得白球”的概率
这里事件“乙摸得白球”的特点，试验结果的对称性，只考虑前两人摸球的情况，以而简化了模型。
还以另外角度来考虑理由。口袋里的4个球除颜色外完全相同，，对2个白球不加区别，对2个黑球也不加区别，这样建立的模型的可能结果数就会更少，另解法。
解法3：可对袋2个白球不加区别，对2个黑球也不加区别（4个球形状大小相同），只考虑球的颜色。
4个人依次摸一球的可能结果用树状图表示如下：
由树状图可得，试验的可能结果数为6，且这6种结果的出现是等可能的，属古典概型。这6种结果中，乙摸得白球的结果数为3。，“乙摸得白球”的概率.
也只考虑前两人摸球的情况，且忽略同色球差别，再次简化模型。
解法4：只考虑甲、乙摸球情况，且忽略同色球差别。甲、乙依次以袋中摸出1球的可能结果数为2（黑—白，白—黑），这2种结果的出现是等可能的，属于古典概型。这2种结果中，乙摸得白球的结果有1种。，“乙摸得白球”的概率。
甲摸球的情况不影响乙，所以只考虑乙摸球的情况，再次优化模型。
解法5：只考虑乙摸球的情况，乙可能摸到4个球任何，这4种结果出现的可能性是相同的。乙摸得白球的结果有2种，，“乙摸得白球”的概率.
在解法5的上，因两色球个数相同，那么忽略同色球的差别，模型就会更简单。
解法6：只考虑乙摸球的情况，且忽略同色球的差别。乙可能摸到2色任何，有2种可能结果，其出现的可能性相同，属于古典概型。乙摸得白球的结果有1种。，“乙摸得白球”的概率。
解法1列出了试验的可能结果，模型计算出4个人依次摸球的任何事件的概率，比如“个人和个人摸到白球”的概率。而事件解法2，解法4，解法5，解法6建立的模型就求不出来。所以，同试验，如何建立模型还取决于事件。
一般来说，在建立模型时，把看作是事件（即试验结果）是人为规定的，只要求每次试验有并且事件。
以上面的6种解法，以不同的角度去考虑实际理由，可将理由转化为不同的概型来解决，而所的可能结果数越少，理由的解决就变得越简单。