规律,求出,例析初中数学数式规律题求解对策

近年来，数式规律题已经中考命题中举足轻重的一类题型，就其形式而言有数式的、图形的、数形的，等等.找数式规律题学生综合已知条件，观察、归纳答案，很好地考查学生的观察、浅析、猜想、归纳的能力，能地增强学生的革新意识,提高学生的革新能力,以不同角度对理由的深思小学英语教学论文，培养学生解题的灵活性.那么如何来求解数式规律题呢? 下面的教学实践，谈谈常用的初中数学数式规律题的求解对策.
对策一：列表归纳法
找数式规律的题目，通常的给出一系列量，要求这些已知的量找出一般规律.找出的规律，通常序号.所以，把变量和序号放在一起加比较，也的奥秘.
【例1】 观察下列各数：0，3，8，15，24，…试按此规律写出第100个数.
浅析：解答这一题，先找一般规律，然后使用数式规律，计算出第100个数.把有关的量放在一起比较：
给出的数（记为N）：0，3，8，15，24，…
序号（记为n）： 1，2，3， 4， 5，…
列表为：
n
1
2
3
…
n
N
0
3
8
…
N
N与n的联系
0=12-1
3=22-1
8=32-1
…
N= n2-1
这样，列表的形式，观察特点，很归纳出：给出的数都等于它的序号的平方减1.，第n个数是n2-1.验证：当n=4时，N=42-1=15；当n=5时，N=52-1=2

4.，探究的数式规律是正确的，所以第100个数是1002-1=9999.

对策二：函数浅析法
知道，给出的数与序号有着的对应联系，，也函数浅析法来求解.
【例2】 观察下列各数：1，5，9，13，17，…试按此规律写出第100个数.
浅析：
给出的数（记为N）：1，5，9，13，17，…
序号（记为n）：1，2，3， 4， 5，…
看成序号（自变量n）以小到大依次取值时对应的一列函数值，而数字规律也相应函数的剖析式.，可描点（1，1），（2，5），（3，9），（4，13），（5，17）.在画图时，为方便起见，在直角坐标系两条坐标轴上的单位长度不同（如图）.
观察图象，这些点，可连成一条直线.，设相应函数的剖析式为N=kn+b，把（1，1），（2，5）代入N=kn+b，得方程组
k+b=1， 2k+b=5.

解之得，k=4，b=-3，所以N=4n-3, 即第n个数是4n-3.验证：当n=4时，N=4×4-3=13；当n=5时，N=4×5-3=1

7.，探究的规律是正确的，所以第100个数是4×100-3=39

【例3】 观察下列各数：2/3，4/15，6/35，8/63，10/99，…试按此规律写出第100个数.
浅析：此例是分式形式的数式规律题，分子要找规律，分母也要找规律，还要分子、分母的联系.可用列表归纳法或函数浅析法求出可能的规律.分子：2，4，6，8，10…的数式规律是2n；分母：3，15，35，63，99…的数式规律是4n2-1.，第n个数是2n / （4n2-1），所以第100个数是2×100/（4×1002-1）=200/39999.
【例4】 观察下列各数：-3，9，-19，33，-51，…试按此规律写出第100个数.
浅析：此例出现符号理由，可（-1）的n次方与（-1）的（n+1）次方来调解.然后用列表归纳法或函数浅析法求出可能的规律.求出3，9，19，33，51，…的数式规律为2 n2+1.第n个数（-1）的n次方乘以（2n2+1）的积，所以第100个数是2×1002+1=20001.
【例5】 用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，这样的规律摆下去，则第100个图形棋子多少枚？
第1个图第2个图第3个图
浅析：此例是有规律的图形规律题，转化为求4，7,10,…的数式规律题.用列表归纳法或函数浅析法很求出数式规律为3n+

1.所以第100个图形棋子301枚.

：探究数式规律题的一般是：(1)观察（特点）；（2）用列表归纳法或函数浅析法（求出可能的数式规律）；（3）验证(用数值代入数式规律验证)；（4）回答理由（数式规律求解）.
(责任编辑 金 铃）