数学知识获取探讨和知识管理平台实现

随着计算机技术和Internet技术的发展,数学Web平台和远程教学系统成为可能,越来越多的数学活动将在Web上进行。有人断言,未来人们从事数学研究、教学和出版等活动的方式将发生重大改变。因此如何创建、管理和使用基于Web的面向内容的数学知识库成为了一个重要的研究课题。NKIMath是我们2001年启动的一个研究计划。其目的是研究数学知识获取的理论和方法,同时实现数学知识的自动管理,研究数学知识的共享、推理、教学等面向应用的实际问题。本论文的主要研究内容如下:(1)NKIMath知识获取。首先先容了基于本体、框架、逻辑和类型的数学知识表示方法,在具体的知识获取过程中,改进了NKIMath数学知识表示方法。采用面向概念的知识获取方法COKAM,在数学分析和抽象代数领域进行知识获取,有效地验证了NKIMath数学知识表示方法和获取方法的正确性。(2)数学知识语法检查。在实际数学知识获取中,分析了数学知识获取过程中可能出现的各种语法错误,并对其进行分类,给出了具体的语法检查算法和数据结构,在Windows2000环境下利用VC开发工具实现了数学知识语法错误检查工具,并运用此工具检查出了不少的语法错误。(3)数学知识语义检查。分析了数学知识的语义错误现象,主要包括知识的冗余性错误和不一致性错误。给出了具体的语义检查算法以及数据结构。此外,还考虑了知识的紧凑性问题,给出了相应的算法和数据结构。(4)扩充数学知识管理平台。主要扩充的功能包括:数学知识获取、数学知识查询和数学知识语法错误检查。【关键词】：知识表示知识获取语法错误语义错误冗余性一致性紧凑性
【论文提纲】：摘要4-5ABSTRACT5-7目录7-11第一章绪论11-201．1数学知识获取研究的目的与意义11-131．1．1机器自动定理证实111．1．2数学系统集成111．1．3数学Web平台11-121．1．4智能教学系统的需要121．1．5国家知识基础设施建设的需要12-131．2数学知识管理平台的必要性13-151．2．1数学知识查询工具13-141．2．2数学知识获取工具141．2．3数学知识语法和语义检查14-151．2．4数学知识共享151．3国内外相关研究及其现状15-181．3．1数学知识标记语言15-161．3．2数学知识工程16-181．4笔者的一些想法18-191．4．1知识库的自动扩充181．4．2数学新知识的发现18-191．4．3数学知识库的“维数”191．5本文的内容组织19-20第二章数学知识的表示与获取20-362．1引言202．2数学知识表示方法20-262．2．1数学本体20-232．2．2数学知识的表示方法232．2．3数学知识的分层表示体系23-242．2．4数学概念的严格形式定义24-252．2．5数学概念的参数模式25-262．3数学知识获取方法26-292．4数学概念和断言命名问题292．5大学水平的《数学分析》知识获取29-322．6大学水平的《抽象代数》知识获取32-352．7小结35-36第三章数学知识的语法错误检查36-633．1引言363．2数学知识获取中的语法错误分类与举例36-423．2．1文法错误36-383．2．2参数个数以及类型错误38-393．2．3未定义符号错误39-413．2．4循环定义错误413．2．5属性和关系的不一致错误41-423．3概念知识库的严格定义：规范知识库42-443．4数学知识获取中的语法错误检查基本思路44-463．5数学知识获取中的语法错误检查算法46-523．5．1知识库规范化46-473．5．2为“类型”型参数确定其内参数的类型47-483．5．3提取形式定义中出现的参数信息48-493．5．4文法错误检查49-503．5．5参数个数以及类型检查50-513．5．6未定义符号检查513．5．7循环定义错误检查51-523．5．8本体之间关系和属性的不一致检查523．6语法错误检查算法的数据结构52-573．6．1规范知识库链表结点的数据结构52-543．6．2参数信息的数据结构54-563．6．3框架槽链表的数据结构56-573．7语法检查结果57-623．7．1文法错误检查59-603．7．2参数个数以及类型检查603．7．3未定义符号检查60-613．7．4循环定义检查61-623．8小结62-63第四章数学知识的语义错误检查63-884．1引言634．2数学知识的语义错误现象分析63-694．2．1知识的冗余性64-664．2．2不一致现象66-674．2．3紧凑性现象67-694．3知识的语义错误检查算法69-824．3．1知识库规范化694．3．2建立库子句结构链表69-714．3．3提取知识的谓词链表71-724．3．4标准合取范式72-734．3．5对单条规范知识进行冗余性检查73-754．3．6单条规范知识的形式定义中的两条规范知识之间的冗余75-764．3．7单条规范知识的一致性检查算法76-794．3．8合一处理79-804．3．9多条规范知识之间的冗余性和一致性检查80-814．3．10紧凑性检查算法81-824．4知识的语义异常检查的数据结构82-874．4．1用于知识异常错误检测的库子句链表结点的数据结构82-834．4．2用于语义错误检测的合取范式链表主结点的数据结构83-854．4．3用于语义错误检测的合取范式链表支结点的数据结构85-864．4．4用于知识紧凑性检查的数据结构86-874．5小结87-88第五章数学知识管理平台88-945．1引言885．2数学知识树885．3数学知识获取工具88-905．4数学知识查询工具90-925．5数学知识的多语言版本自动天生|教育论文网|925．6数学知识语法错误检查92-935．7数学知识语义错误检查93-94第六章总结与展望94-966．1本文总结94-956．2下一步的工作展望95-96参考文献96-99致谢99-100