数形结合思想策略之教学探讨

数学思想方法作为数学知识内容的精华,是数学的一种指导思想和普遍适用的方法,是铭记在人们头脑中起永恒作用的精神和观点。它能使人们领悟数学的真谛,懂得数学价值,学会数学地思考和解决问题。它能把知识的学习、能力的培养和智力的发展有机地结合起来。因此数学思想方法作为数学教育的重要内容,已日益引起人们的留意。加强数学思想方法教学,能使学生从盲目的学习转化为有意义的学习,从题海中解脱出来,真正做到举一反三,触类旁通,大大缩短了学生在黑暗中摸索的过程,真正提高学生的学习效益,做到“高分高能”。数学是研究空间形式和数量关系的科学,因此数形结合思想是重要的数学思想方法之一,从数的概念的形成和发展,到微积分的产生及现代数学各分支学科的形成,都是与数形的完美结合分不开的。“数”与“形”也是贯串|语文教学论文|整个中学数学教材的两条主线,“数”与“形”的相互转化、结合更是解题的重要方法。从更高的理论层次总结数形结合思想的形成与发展,探索高中数学教学中如何完整地进行数形结合思想方法的教学,而不仅仅局限在数形结合的解题功能上。试图给予数形结合思想方法一个较为完整的诠释,并给其它数学思想的研究提供一个范例。本文主要从以下几个方面进行阐述:(1)数形结合思想方法概述,扼要先容数形结合思想的历史演进;(2)数形结合思想方法在中学数学教学中的地位(3)分析数形结合思想方法教学对学生的培养功能;(4)探索渗透数形结合思想方法的教学途径,并给出一些教学实例;(5)分析数学语言与数形结合思想的学习和掌握的关系,在数形结合思想方法的教学过程中如何留意数学语言的教学。(6)反思数形结合思想方法应用时要留意的几个问题。【关键词】：数学思想方法数形结合思想方法中学数学教学数形结合思想方法教学教学途径
【论文提纲】：摘要5-6Abstract6-8前言8-111、数形结合思想方法概述11-151.1数形结合思想方法111.2数形结合思想方法历史演进11-141.3数形结合思想的价值分析14-152、数形结合思想方法在中学数学教学中的地位15-182.1从新课程标准对“双基”的要求来看数形结合思想15-162.2从新课程标准对思维能力的要求来看数形结合思想162.3从新课程数学内容的特点来看数形结合思想162.4从高考题设计背景来看数形结合思想16-172.5从教与学的现状来看数形结合思想17-183、数形结合思想方法在数学教学中的作用18-343.1有助于学生形成和谐、完整的数学概念18-253.1.1化抽象为具体，有利于数学的理解18-213.1.2优化和发展学生的数学认知结构21-253.2拓展学生寻找解决问题的途径25-283.2.1解决具体问题的“向导”25-273.2.2有助于学生积累数学模块知识27-283.3有助于学生数学思维能力的发展28-333.3.1有助于发展学生的形象思维29-313.3.2有助于培养学生的直觉思维31-323.3.3有助于提高学生的抽象思维32-333.4利用数形结合，唤起学生对数学美的追求33-344、数形结合思想方法的教学要求和途径34-424.1树立数形结合思想的教学意识，正确把握数形结合思想方法的教学目标34-364.1.1树立数形结合思想方法的教学意识34-354.1.2正确把握高中数形结合思想方法的教学目标35-364.1.3进行数形结合思想的系统化教学364.2教学中渗透数形结合思想方法的若干途径36-424.2.1在概念的教学过程中渗透数形结合思想方法36-394.2.2在解题思路的探索过程中巩固数形结合思想方法39-404.2.3在数学问题解决中应用数形结合思想方法40-425、在数形结合思想方法的教学过程中要留意的几个问题42-495.1要重视数学语言的教学42-445.2培养学生对图形的感悟能力44-465.3数形结合思想方法的局限性46-49主要参考文献49-50后记50