数学新课程中“算法”教学初步探讨

算法是中国古代数学的一大特色，随着计算机技术的迅猛发展，算法的知识和技能成为现代公民的基本素养。我国新编的高中数学课程标准第一次把算法列为必修内容，这是顺应时代的需求，但也给高中新课程的教学带来了一系列值得深入研究的问题，其中包括：算法有哪些教育功能?如何界定算法教学的目标层次?国外有哪些相关的经验?学生会碰到哪些困难?在具体的课堂中又应如何进行实施与评价?等等。为此，本文力图从理论与实践的角度作一些初步的探讨。本文主要分两部分，第一部分以文献综述和分析为主，比较系统地阐述了算法的内涵、一般要求、描述方法及算法优劣的衡量标准；回顾了我国古代数学的算法特征以及对教学的影响；追溯了算法在我国以往教学大纲中的演变过程、其它国家数学课程对算法内容的处理；以及我国高中数学新课程对算法的要求。论文的第二部分是案例分析，其中的第一个教学案例：《5~(1／2)的算法》主要是依据VanHiele的五个几何发展水平对算法的认知层次作相应的区分；第二个案例源自苏州市教研室组织的一项高中数学新课程实验研究，侧重于探讨算法教学中的四个焦点问题：(1)算法内容对教学有哪些要求?(2)选取什么样的实例会更有利于算法教学?(3)课堂上老师应如何引导学生探究和领会算法思想?(4)现代信息技术在算法教学中应该发挥什么作用?对这些案例问题，本文固然已有初步的解析，但更寄希望与广大教师的实践反思。在上述文献研究与案例分析的基础上，论文的最后还对算法的教学及相关的教师培训提出了一些具体的建议。【关键词】：数学新课程算法算法教学案例研究
【论文提纲】：第1章绪论7-91.1课题的提出及研究的意义7-81.2课题的研究方法81.3论文的框架8-9第2章关于“算法”和“算法”教学的研究综述9-272.1关于“算法”9-142.1.1“算法”的内涵9-102.1.2“算法”的一般要求102.1.3“算法”的描述方法10-132.1.4“算法”优劣的衡量标准13-142.2中国古代数学的“算法”特征及其教学影响14-172.2.1中国古代数学的“算法”特征14-152.2.2中国古代数学的“算法”特征对教学的影响15-172.3各国数学课程中的“算法”17-242.3.1我国以往数学大纲与教材中的“算法”17-182.3.2其他国家数学课程对“算法”内容的处理18-202.3.3“算法”考试在日本20-242.4有关“算法”教学的相关研究24-272.4.1关于“思辨数学”和“算法数学”的比较研究24-252.4.2关于“头脑编程”和“算法化”的比较研究25-262.4.3关于“算法化”教学局限性的研究26-27第3章数学新课程中“算法”教学的意义与目标27-333.1“算法”教学的意义27-303.2课程目标30-333.2.1数学课程总目标30-313.2.2“算法”课程目标313.2.3不同学段的“算法”课程目标31-33第4章“算法”教学的认知层次与内容安排33-414.1“算法”教学的认知层次33-384.1.1VanHiele的几何思考层次理论33-344.1.2VanHiele理论的特点34-354.1.3算法认知层次的案例分析35-374.1.4小结37-384.2“算法”教学内容安排38-394.3存在问题39-41第5章“算法”教学的案例分析41-615.1案例概述41-425.1.1课题来源415.1.2案例聚焦41-425.2背景先容42-435.2.1学生背景425.2.2教师背景425.2.3教学设计42-435.3教学片断选摘43-505.4焦点分析50-615.4.1焦点分析一:算法内容对教学有哪些要求?50-535.4.2焦点分析二:选取什么样的实例会更有利于算法教学?53-565.4.3焦点分析三:课堂上老师应如何引导学生探究，领会算法思想?56-575.4.4焦点分析四:现代信息技术在算法教学中应该发挥什么作用?57-61第6章教学建议及需要进一步研究的问题61-666.1对“算法”教学的一些建议61-646.2需要进一步研究的问题64-656.2.1教师培训问题646.2.2教学评价问题64-656.3结束语65-66参考文献66-70攻读硕士学位期间公然发表的论文70-71附录71-78致谢78-79中文具体摘要79-81