高中学生对导数概念理解探讨

数学理解已经成为继“问题解决”之后国际数学教育界关心的又一中心话题,是数学教育研究与实践的焦点。导数在世界各地都已成为高中课程的教学内容,大多数国家都将其作为高中选修课程,这也是世界性的方向。本文通过问卷调查和访谈等方法,研究以下几个问题:(1)高三数学“导数”学完后,学生是如何理解导数概念的?(2)学生导数概念理解中常见问题有哪些?(3)学生导数概念学习困难的主要原因。本研究结果表明:学生的导数概念表象主要是曲线切线的斜率,物理运动方程中的瞬时速度。很少有学生的导数概念表象是标准的瞬时变化率。学生对于导数的理解是机械的静态的,不能从动态的无穷趋近的角度去理解。不能在不同的情境中对导数赋予正确的意义。学生的协变推理能力整体来看水平不高。高中学生对函数概念理解的常见问题有:1.概念意象的片面或错误;2.对变化率、均匀变化率、导数三个概念没有清楚的熟悉,不清楚三者之间的关系;3.对导数的理解受到情境的影响明显;4.对导数定义式的内涵没有清楚的理解;

5.对导数概念的理解停留在静态上和常量数学阶段。【关键词】：导数数学理解高中学生

【论文提纲】：中文摘要4-5英文摘要5-7一、引言7-11（一）问题的提出7-9（二）研究问题9（三）意义9-11二、文献综述11-26（一）数学理解的理论背景和研究趋向11-18(二)导数理解的研究进展18-24（三）协变推理能力24-26三、研究方法26-27（一）研究方法26（二）被试的选择26（三）测试题目26-27四、数据分析与主要结果27-34（一）数据分析27-30（二）主要结果30-32（三）导数概念学习困难的原因分析32-34五、主要结论与建议34-41（一）主要结论34（二）建议34-41参考文献41-43附录43-45致谢45